【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形
中，
,
分別是
,
延長線上的點，連接
，分別交
,
于點
,
.已知
,
.對
和
說明理由.
理由：
(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△PAO≌△MPN；
（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標；
（4）求直線MB的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，經(jīng)過點B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點C，與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點A（﹣1，3）
（1）求直線AB的函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；
（3）求△AOC的面積；
（4）點P是直線AB上的一點，且知△OCP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6，點B表示的數(shù)是+10，P，Q兩點同時分別以1個單位/秒和2個單位/秒的速度從A，B兩點出發(fā)，沿數(shù)軸做勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）線段AB的長度為 個單位；
（2）如果點P向右運動，點Q向左運動，求：
①當(dāng)t為何值時，P與點Q相遇？
②當(dāng)t為何值時，PQ＝
AB？
（3）如果點P，點Q同時向左運動，是否存在這樣的時間t使得P，Q兩點到A點距離相等？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△
內(nèi)接于⊙
， 
60°，
是⊙
的直徑，點
是
延長線上的一點，且
.
（1）求證： 
是⊙
的切線；
（2）若
，求⊙
的直徑.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將1，2，3，...，30，這30個整數(shù)，任意分為15組，每組2個數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個數(shù)記為
，另一個數(shù)記為
，計算代數(shù)式
的值，15組數(shù)代入后可得到15個值，則這15個值之和的最小值為（ ）
A.
B.120C.225D.240
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【題目】在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，要求每件銷售價格不得高于27元，并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按22元的價格銷售時，每天能賣出42件；若每件按25元的價格銷售時，每天能賣出33件．假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤
最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：已知實數(shù)m，n滿足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，試求2m2+n2的值
解：設(shè)2m2+n2＝t，則原方程變?yōu)椋?/span>t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因為2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．
根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．
已知實數(shù)x，y滿足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．
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