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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半，根據面積關系可得周長關系，以此類推可得正方形的周長．

本題解析: 順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形,則得正方形的面積為正方形ABCD面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形中點得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形得正方形,則正方形的面積為正方形面積的一半,即,則周長是原來的；

順次連接正方形中點得正方形 ,則正方形的面積為正方形面積的一半 ,則周長是原來的；

…

故第n個正方形周長是原來的，

以此類推：第六個正方形周長是原來的,

∵正方形ABCD的邊長為1，

∴周長為4，

∴第六個正方形A6B6C6D6周長是.

故答案為.

練習冊系列答案

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（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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（2）求的面積；

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A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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（1）與的大小關系為________．請證明你的結論；

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（3）當是等腰三角形時，求的長；

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