Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P為AD上的動點，過點P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分別為M、N，若AB=m，BC=n，則PM+PN=（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OP，由矩形的性質(zhì)得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面積+△ODP的面積=矩形ABCD的面積，即可得出結(jié)果．

連接OP，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，

∴OA=OD，AC=，

∴OA=OD=，

∵△OAP的面積+△ODP的面積=△AOD的面積=矩形ABCD的面積，

即OAPM+ODPN=OA（PM+PN）=ABBC=mn，

∴PM+PN=，

故選：C．