【題目】北京市在城市建設中，要折除舊煙囪
，在煙囪正西方向的樓
的頂端
，測得煙囪的頂端
的仰角為
，底端
的俯角為
，已量得
．拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方
遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．
（參考數據：
，
）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式： 
；
；
；……
根據上面等式反映的規律，解答下列問題：
（1）請根據上述等式的特征，在括號內填上同一個實數： 
（ ）-5=（ ）
；
（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：
（
、
為任意實數）.
①小明和同學討論后發現：、的取值范圍不能是任意實數.請你直接寫出、不能取哪些實數.
②是否存在、兩個實數都是整數的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標為（h，k），則下列正確結論的序號是（ ）
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E.
（1）求證：AD=AE.
（2）連結CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數.
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【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時10
海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發現自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯合收割機派往A、B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區．兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：
每臺甲型收割機的租金 | 每臺乙型收割機的租金 | |
A地區 | 1800 | 1600 |
B地區 | 1600 | 1200 |
（1）設派往A地區x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；
（3）如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提一條合理化建議．
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【題目】如圖，在由6個大小相同的小正方形組成的方格中，設每個小正方形的邊長均為1.
（1）如圖①，
，
，
是三個格點（即小正方形的頂點），判斷
與
的位置關系，并說明理由；
（2）如圖②，連接三格和兩格的對角線，求
的度數（要求：畫出示意圖，并寫出證明過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學5次數學成績統計如表，他們的5次總成績相同，小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，請同學們完成下列問題．
其中，甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實線．
甲、乙兩人的數學成績統計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績 | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
（1）a＝ ，
；
（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
（3）S2甲＝260，乙成績的方差是 ，可看出 的成績比較穩定（填“甲”或“乙”）．從平均數和方差的角度分析， 將被選中．
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