【題目】如圖，已知
平分
， 
于
， 
于
，且
．
（
）求證： 
≌
．
（
）若
， 
， 
，求
的長．
【答案】（
）證明見解析；（
）
．
【解析】試題分析：（1）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根據角平分線的性質定理可得CE=CF，再由
，根據HL即可判定△BCE≌△DCF；（2）由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB，再由HL證明Rt△AFC≌△Rt△AEC，即可得AE=AF，設DF=x，則有9+x=21-x，得x=6，在Rt△CDF中，根據勾股定理求得CF=8，在Rt△AFC中，再運用勾股定理求得AC即可．
試題解析：
（
）證明：∵
平分
， 
于
， 
于
，
∴
， 
， 
，
∵
，
∴
≌
．
（
）由（
）得， 
≌
，
∴
，
∵
與
中，
，
∴
≌
，
∴
，
設
，則有
，得
，
在
中， 
， 
，
∴
，
在
中， 
， 
，
∴
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；
2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．
（部分參考數據：322=1024，522=2704，482=2304）
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【題目】（
）如圖①，在
中，
，點
在
上，且
，求
的度數．
（
）如圖②，點
，在射線
上，點
，
在射線
上，且
．
①若
，求的度數．
②若以為圓心，
為半徑作弧，與射線
上沒有交點（除點外），直接寫出的取值范圍．
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【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（圖1） （圖2） （備用圖）
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是_____________，位置關系______________；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．
若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離為y1千米，轎車離甲地的距離為y2千米，y1、y2關于x的函數圖象如圖．
（1）根據圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數關系式；
（2）當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間；
（3）兩車相距200千米時，求客車行駛的時間．
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