Question

【題目】某汽車制造廠開發一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，

根據題意得 ，

解之得 ．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車

（2）解：設調熟練工m人，

由題意得，12（4m+2n）=240，

整理得，n=10﹣2m，

∵0＜n＜10，

∴當m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，

即：①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人

【解析】（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關系列出方程組，然后求解即可；（2）設調熟練工m人，根據一年的安裝任務列出方程整理用m表示出n，然后根據人數m是整數討論求解即可．