Question

把拋物線y=

1

2

x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所的拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：易得原拋物線的頂點坐標，根據平移的規律可得平移后新拋物線的頂點，根據平移不改變拋物線的二次項系數，利用頂點式可得新拋物線解析式．

解答：解：∵原拋物線的頂點為（0，0），
∴向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的頂點為（2，1），
設新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，
∴新拋物線為y=

1

2

（x-2）²+1．
故答案為：y=

1

2

（x-2）²+1．

點評：本題考查拋物線的平移問題；用到的知識點為：拋物線的平移不改變拋物線的二次項系數；關鍵是找到新拋物線的頂點坐標．