【題目】公司投資750萬元，成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品，并再投入資金1750萬元進行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進．已知生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)品的成本為60元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為120元時，年銷售量為24萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x（元）（x＞120），年銷售量為y（萬件），第一年年獲利（年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本）為z（萬元）．
（1）求出y與x之間，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司能否在第一年收回投資．
【答案】(1)y=
x+36；z=
+42x﹣2160；(2)公司不能在第一年收回投資．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)：年銷量=原銷量﹣因價格上漲減少的銷量，年獲利=單件利潤×年銷售量，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中年利潤函數(shù)關(guān)系式配成頂點式，可知其最大值小于總投資，故第一年不能收回投資．
試題解析：由題意得，
y=24﹣
，即y=x+36，
z=（x﹣60）（x+36）=+42x﹣2160；
（2）z=+42x﹣2160=
+2250，
當x=210時，第一年的年最大利潤為2250萬元，
∵2250＜750+1750，
∴公司不能在第一年收回投資．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費的辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月應(yīng)交水費42元，則該月用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某呼吸機制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機1000臺，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機4000臺，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】閱讀下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的積．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 
n，這里“π”是求積符號．例如：1×3×5×7×9×…×99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積，可表示為 
（2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 
n3 ． 通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
（1）1× 
× 
×…× 
用求積符號可表示為；
（2）2×4×6×8×10×…×100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積）用求積符號可表示為；
（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），據(jù)上述信息：
①計算：（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）
②計算： 
（1﹣ 
）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A.a+2b=3ab
B.3a2﹣2a2=1
C.a2a4=a8
D.（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應(yīng)首先假設(shè)這個四邊形中（ ）
A.沒有一個角是銳角
B.每一個角都是鈍角或直角
C.至少有一個角是鈍角或直角
D.所有角都是銳角
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