Question

【題目】依據給定的條件，求一次函數的表達式．

（1）已知一次函數的圖象如圖所示，求此一次函數的表達式，并判斷點（6，5）是否在此函數圖象上；

（2）已知直線y＝kx+b平行于直線y＝3x+4，且過點（1，2），求此直線的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）不在，理由見解析；（2）y＝3x﹣1

【解析】

（1）設該直線解析式為y=kx+b（k≠0）．根據圖象知，該函數圖象經過點（0，-8）、（4，0），把它們分別代入y=kx+b（k≠0），列出方程組，通過解方程組可以求得該一次函數解析式，再進一步代入驗證點（6，5）是否在此函數圖象上；

（2）先利用兩直線平行問題得到k=3，然后把（1，2）代入y=3x+b求出b即可．

（1）設該直線解析式為y＝kx+b（k≠0）．

如圖所示，該直線經過點（0，﹣8）、（4，0），則

，解得．

所以該直線方程為：y＝2x﹣8．

把x＝6代入y＝2x﹣8＝4，

所以點（6，5）不在此函數圖象上；

（2）∵直線y＝kx+b平行直線y＝3x+4，

∴y＝3x+b．

又∵直線y＝kx+b過點（1，2），

∴2＝3+b，

解得，b＝﹣1，

∴此直線的函數表達式為y＝3x﹣1．