Question

機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油90千克，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克．為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關．
（1）甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復利用率仍然為60%．問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發現在技術革新的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復利用率將增加1.6%．這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12千克．問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意可得70×（1-60%），計算即可求解；
（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，由“實際耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．
解答：解：（1）由題意得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）；

（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，
由題意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理得：x²-65x-750=0，
因式分解得：（x-75）（x+10）=0，
解得x₁=75，x₂=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：（1）技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28千克．
（2）技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是75千克用油的重復利用率是84%．
點評：此題考查了列一元二次方程在實際中的應用；同時考查了學生分析問題、解決問題的能力．分析數量關系、探究等量關系是列方程解應用題的關鍵．