Question

【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個(gè)燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離為_____km．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin67°≈0.920，cos67°≈0.391，tan67°≈2.356）

Answer 1

【答案】22.0

【解析】

作BH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝xkm，利用正切的定義用x表示出AH，CH，根據(jù)題意列方程求出x，根據(jù)正弦的定義計(jì)算．

作BH⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于H，

設(shè)BH＝xkm，

在Rt△AHB中，tan∠HAB＝，

則AH＝x，

在Rt△CHB中，tan∠HCB＝，

則CH＝，

由題意得，x﹣＝36×，

解得，x≈13.20，

在Rt△CHB中，BC＝≈22.0（km），

故答案為：22.0．