Question

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學(xué)生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的中位數(shù)是 分；

（2）頻率統(tǒng)計表中a= ，b= ；

（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）44.5；（2）12，0.30；（3）答案見解析；（4）1020．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可知中位數(shù)是第50個數(shù)和51個數(shù)的平均數(shù)，本題得以解決；

（2）根據(jù)表格和隨機抽取了100名學(xué)生的成績，可以求得a、b的值，本題得以解決；

（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生人數(shù)．

試題解析：（1）∵隨機抽取了100名學(xué)生的成績，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位數(shù)為：（44+45）÷2=44.5，故答案為：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案為：12，0.30；

（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示：

（4）由題意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），即該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有1020人．