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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB延長線上，點D在⊙O上，連接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，連接AE.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求AE的長.
（1）證明略；   （2）.
（1）連接BO，根據三角形的內角和定理可判斷△DOC是直角三角形，則∠OBC=90°，DC是⊙O的切線；
（2）因為AB是直徑，所以∠ADB=90°，OE⊥BD，所以OEAD, ,可求得DE的長度，根據勾股定理求得AD的長度，根據勾股定理求得AE 的長度
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當時，與的比值是多少？
經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.

(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.
(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結論.你認為小東的這個結論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC如圖2-1所示。則與△ABC相似的是圖2-2中的

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列生活現象中，屬于相似變換的是（    ）
A．蕩秋千B．汽車掛雨器的運動
C．抽屜的拉升D．投影片的文字經投影變換到屏幕

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連接BE，與對角線AC相交于點M，則的值是       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，ÐC=90°，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則ÐA的正弦值（  ）
A．擴大2倍B．縮小2倍C．擴大4倍D．不變

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4厘米，則太原到北京的實際距離為                 公里。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在大小為4×4的正方形方格中，的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請你在圖中畫出一個△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不為1），且點A’、B’、C’都在單位正方形的頂點上。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組線段中，不構成比例線段的一組是    (    )
A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C．1cm，cm，cm，cmD．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

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同步練習冊答案
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