【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學生參賽，在規定時間內進球數不少于8個為優秀學生．比賽數據的統計圖表如下（數據不完整）：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出a，b，c的值．
（2）你認為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由．
【答案】（1）a＝6.5，b＝6.5，c＝30%；（2）甲班的比賽成績要好一些；理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班．
【解析】
（1）根據表格中的數據，可以分別求得甲班的中位數和乙班的平均數、優秀率；
（2）先說明把冠軍獎發給哪個班，再根據表格中的數據說明理由即可，本題是一道開放性題目，說的只要合理即可．
（1）由圖可得，
甲班的中位數是（6+7）÷2=6.5，
乙班的平均數是：（3+4+5+6+6+6+7+9+9+10）÷10=6.5，
優秀率是：
×100%=30%，
故答案為：6.5，6.5，30%；
（2）冠軍應發給甲班，理由：由表格可知，甲乙兩班的平均數一樣，優秀率一樣，但是甲班的中位數大于乙班，說明甲班有一半的學生成績好于乙班，從方差看，甲班方差小，波動小，學生發揮穩定，故選甲班為冠軍．
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【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀念品商店決定購進A、B兩種紀念品．若購進A種紀念品7件，B種紀念品4件，需要760元；若購進A種紀念品5件．B種紀念品8件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件．考慮市場需求和資金周轉，這100件紀念品的資金不少于7000元，但不超過7200元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售A種紀念品每件可獲利潤30元，B種紀念品每件可獲利潤20元，用（2）中的進貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件．
（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？
（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？
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【題目】某賓館有客房90間，當每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每漲10元時，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費用．
（1）請寫出該賓館每天入住的客房數y（間）與每間客房漲價x（元）（x為10的倍數）滿足的函數關系式；
（2）請求出該賓館一天的最大利潤，并指出此時客房定價應為多少元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知二次函數
圖象的一部分如圖所示，給出以下結論：
；
當
時，函數有最大值；
方程
的解是
，
；
，其中結論錯誤的個數是
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】我們把圖1稱為一個基本圖形，顯然這個基本圖形中有6個矩形，將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加，這樣得到圖2，圖3…（如圖所示）
（1）觀察圖形，完成如表：
圖形名稱 | 矩形個數 |
圖1 | 6 |
圖2 | 18 |
圖3 | 36 |
圖4 | 60 |
圖5 |
|
（2）根據以上規律猜想，圖形n中共有多少個矩形（用含n的代數式表示）？
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E．
（1）證明：直線PD是⊙O的切線；
（2）如果∠BED=60°，PD=
，求PA的長；
（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
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