Question

（本小題滿分9分，其中（1）小題5分，（2）小題4分）如圖4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B、C不重合），連接A、E.若a、b滿足，且c是不等式組的最大整

 

數(shù)解．

（1）求a、b、c的長．

（2）若AE平分△ABC的周長,求∠BEA的大小．

 

 

Answer 1

解：⑴ 方程組的解為  ………………..2分

 

不等式組的解為：-4≤x＜11   ………...........4分

 

所以c＝10 …………………………………………………… 5分

⑵如圖，設(shè)CE＝x,則BE＝8－x.∵AE平分△ABC的周長

∴6＋x＝10＋(8－x) ∴x＝6 ………………………………..7分

∴CE＝6,BE＝2,又∵AC＝6,∠C=90°，

∴△ACE為等腰直角三角形

∴∠AEC＝45° ………………………………………..8分

∴∠BEA＝135° ……………………………………….9分

解析:略