Question

16、平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（　　）

A、4＜x＜6

B、2＜x＜8

C、0＜x＜10

D、0＜x＜6

Answer 1

分析：平行四邊形的兩條對角線相交與平行四邊形的兩邊構成三角形，這個三角形的兩條邊是3，5，第三條邊就是平行四邊形的一條邊x，即滿足$left{egin{array}{l}3+5＞x\5-3＜xend{array}$，解得即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴OA=OC=3，OB=OD=5
∴在△AOB中，OB-OA＜x＜OB+OA
即：2＜x＜8
故選B．

點評：本題考查平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系定理，確定所求邊所在三角形其他兩邊的長度，進而應用三邊關系確定范圍是解題的關鍵．