Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長線上，CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，DE=OB=2，∠D=20°，則弧BC的長度為（　　）

A. π B. π C. π D. π

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OE、OC，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠D=∠EOD=20°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠CEO=∠D+∠EOD=40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CEO=40°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠BOC=∠C+∠D=60°，根據(jù)求弧長的公式得到結(jié)論.

解：連接OE、OC，如圖，

∵DE=OB=OE，

∴∠D=∠EOD=20°，

∴∠CEO=∠D+∠EOD=40°，

∵OE=OC，

∴∠C=∠CEO=40°，

∴∠BOC=∠C+∠D=60°，

∴的長度==π，

故選：A.