Question

如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為        .

 

Answer 1

【答案】

6.5米

【解析】

試題分析：先假設(shè)一圓心，設(shè)圓心半徑為R，由CD＝4米即可表示出OD的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理可得AD的長(zhǎng)，在△RtAOD中根據(jù)勾股定理即可得到關(guān)于R的方程，解出即可。

由題意得，，OD=R-CD=R-4，

在△RtAOD中，，解得，

則拱橋的半徑為6.5米.

考點(diǎn)：本題考查的是垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：此類求拱橋半徑的問(wèn)題通常都是找出圓心，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，再根據(jù)勾股定理列方程求解.