Question

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r＝1＋t（t≥0）．

（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數表達式；  

（2）問點A出發后多少秒兩圓相切？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）點A出發后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切

【解析】解：（1）當時，函數表達式為；

當時，函數表達式為．　　  

（2）兩圓相切可分為如下四種情況：  

①當兩圓第一次外切，由題意，可得，解得； 

②當兩圓第一次內切，由題意，可得，解得；

③當兩圓第二次內切，由題意，可得，解得；

④當兩圓第二次外切，由題意，可得，解得．  

所以，點A出發后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切．