Question

【題目】如果點E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，若EFGH為菱形，則四邊形應具備的下列條件中，不正確的個數是（　　）

①一組對邊平行而另一組對邊不平行； ②對角線互相平分；③對角線互相垂直；④對角線相等

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為四邊相等才是菱形，因為E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點，那么菱形的四條邊都是對角線的中位線，所以對角線一定要相等．

解：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點，要使四邊形EFGH為菱形，

∴EF＝FG＝GH＝EH，

∵FG＝EH＝DB，HG＝EF＝AC，

∴要使EH＝EF＝FG＝HG，

∴BD＝AC，

∴四邊形ABCD應具備的條件是BD＝AC，

故選：C．