Question

【題目】在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船只，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】不明船只的航行速度是14.6海里/小時(shí)．

【解析】

作PQ垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，在△APQ和△BQP中，利用三角函數(shù)的知識(shí)分別求出AQ、BQ長(zhǎng)，繼而可求得AB長(zhǎng)，再根據(jù)時(shí)間即可求出速度.

作PQ垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，

由題意得：∠BPQ＝45°，∠APQ＝60°，AP＝1.5×40＝60海里，

∴在△APQ中，AQ＝APsin60°＝30海里，PQ＝APcos60°＝30海里，

∵在△BQP中，∠BPQ＝45°，

∴PQ＝BQ＝30海里，

∴AB＝AQ﹣BQ＝30﹣30≈21.9海里，

∴＝14.6海里/小時(shí)，

∴不明船只的航行速度是14.6海里/小時(shí)．