Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F，求證：△AEC≌△ADB．

Answer 1

【答案】解：由旋轉的性質得：△ABC≌△ADE，且AB=AC， ∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，
，
∴△AEC≌△ADB．
【解析】由旋轉的性質得到三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形對應邊相等，對應角相等得到兩對邊相等，一對角相等，利用SAS得到三角形AEC與三角形ADB全等即可．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．