Question

已知如圖所示，O為AB、CD的中點，AE=BF，你從圖中可以找到全等三角形共（　　）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理進行解答．

解答：解：①在△AOD與△BOC中，

AO=BO ∠AOD=∠BOC DO=CO

，則△AOD≌△BOC（SAS）；
②∵△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，AD=BC，
∴在△ADE與△BCF中，

AD=BC ∠A=∠B AE=BF

，則△ADE≌△BCF（SAS）；
③∵△ADE≌△BCF，
∴DE=CF．
∵AO=BO，AE=BF，
∴EO=FO，
∴在△DEO與△CFO中，

DE=CB DO=CO EO=FO

，則△DEO≌△CFO（SSS）．
綜上所述，全等三角形共有3對．
故選：C．

點評：本題考查了全等三角形的判定．（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
（5）判定定理5：HL--斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．