Question

如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：△COD是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根據AB∥DC，得出對應角相等，求得△COD是等腰三角形，證明最后結果．

解答：證明：∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠D，
∴△COD是等腰三角形．

點評：本題主要考查了等腰三角形的判定和平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．