Question

（1）小強用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示．
（2）某考察隊從營地P處出發，沿北偏東60°前進了5千米到達A地，再沿東南方向前進到達C地，C地恰好在P地的正東方向．回答下列問題：
①用1cm代表1千米，畫出考察隊行進路線圖；
②量出∠PAC和∠ACP的度數．（精確到1°）；
③測算出考察隊從A到C走了多少千米？此時他們離開營地多遠？（精確到0.1千米）．

Answer 1

分析：（1）結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一；
（2）①先畫出方向標，再確定方位角、比例尺作圖；②動手操作利用量角器測量即可；③先利用刻度尺測量出圖上距離，再根據比例尺換算成實際距離．

解答：解：（1）答案不惟一，如圖等．…（3分）


（2）①路線圖…（3分）．（P、A、C點各1分）
注意：起點P是必須在所給的圖形中畫，否則即使畫圖正確扣（1分）
②量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°．…（5分）．（各1分）
③量路線圖得：AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米，
∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米．…（7分）．

點評：（1）此題主要考查了應用與設計作圖．正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背；
（2）此題主要考查了方位角的作圖能力．要會根據比例尺準確的作圖，并根據圖例測算出實際距離．