【題目】某商店用1000元購進某種水果銷售，過了一段時間，又用2400元購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次貴了2元．
（1）該商店第一次購進水果多少千克？
（2）已知該水果的日銷售量
（千克）與售價
（元）是一次函數關系．若售價為13元，則每天可以賣出50千克；若售價為15元，則每天可以賣出40千克.求與之間的函數表達式．
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【題目】如圖，
是
ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DE
AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留
）
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【題目】已知，如圖，拋物線
的頂點為
，經過拋物線上的兩點
和
的直線交拋物線的對稱軸于點
．
（1）求拋物線的解析式和直線
的解析式．
（2）在拋物線上
兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點
在拋物線上，點
在
軸上，當以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．
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【題目】已知如圖，正方形ABCD的邊長為4，取AB邊上的中點E，連接CE，過點B作BF⊥CE于點F，連接DF．過點A作AH⊥DF于點H，交CE于點M，交BC于點N，則MN=_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．
（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（ ）
A.
sB.
sC.s或sD.以上均不對
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【題目】二次函數y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實數）在1＜x＜5的范圍內有解，則t的取值范圍是（ ）
A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4
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【題目】為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級（8）班的5名同學聯合設計了一份調查問卷，對該校部分學生進行了隨機調查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設置選項，要求被調查同學從中單選．并將調查結果繪制成條形統計圖1和扇形統計圖2，根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的總人數是 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，“步行”的人數所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數是 ；
（3）已知這5名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調查結果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．
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【題目】某縣為貫徹落實《中華人民共和國河道管理條例》，對轄區內河道阻水障礙物進行清理．甲、乙兩個工程隊共同承包此項清理工程，甲隊單獨施工完成此項工程比乙隊單獨施工完成此項工程多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若由甲隊先施工
天，再由甲、乙兩隊共同施工
天，正好完成該工程，請直接寫出與之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若每天需支付甲隊費用1000元，每天需支付乙隊費用2000元，且完成工作總天數不超過24天，則如何安排甲隊先施工天數，使總施工費用最少，并求出最少費用．
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