【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
為
.
（1）求拋物線的解析式.
（2）過點作直線
與拋物線在第一象限的交點為
.當
時，確定直線與的位置關系.
（3）在第二象限拋物線上求一點
，使
.
【答案】（1）
（2）
（3）（-6,4）
【解析】
（1）根據直線
可以求出B,C，設出拋物線的解析式，代入即可得出答案；
（2）作
軸于
，可得到
，根據
可得
，由
可得
，根據題意得到
，代入設出的解析式即可求解；
（3）根據（2）可得，
，
，可得出
，
，能夠推出
是等腰三角形，得到
，當
時，
，得到直線
為
，根據
可求得結果．
解：（1）由直線知，
，
．
可設拋物線解析式為
．
將
代入，得
．
．
拋物線的解析式為
（2）作軸于．由（1），得．
與
有公共邊
，，
．
由，得
．正數
．
．
由題意，.
設直線
為
．
解得
，
．直線為
．
．
（3）由（2），，，．
．
，．
在
中，由勾股定理，得
．
．
是等腰三角形．
．
當時，．
直線為．
由，得
．
，
．
．
點
的坐標為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地向湖北派遣由5名醫護人員組成的一支醫療隊，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫護人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊員，其余是男隊員．
（1）求這五名醫護人員的年齡的眾數；
（2）若因疫情需要，需增加一名醫護人員，若增加后年齡的中位數小于原來年齡的中位數，則增加醫護人員的最大年齡是多少？
（3）若需要從男性隊員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊員的年齡恰好相等的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，A的坐標為(6，0)，B的坐標為(0，3)，在第一象限有一點C的坐標為(3，4)．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）P是x軸上一動點，點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得∠PBO＝∠BOC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若動點P在x軸上從點(﹣6，0)出發，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t．請直接寫出當t為何值時，在直線l上存在點M，在直線AB上存在點Q．使得以OC為一邊，O，C，M，Q為頂點的四邊形為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數為（ ）
A.140°B.130°C.120°D.110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，點
是
邊的中點.將
沿
對折至
，延長
交
邊于點
，連接
，
.下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的有（ ）
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
過坐標原點和
，
兩點．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）在線段
右側的拋物線上是否存在一點
，使得分
的面積為
兩部分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
中，
為
邊上任意點，
平分
，交
于點
．
（1）如圖1，當點恰好為中點，延長交的延長線于點
，求證：
；
（2）在（1）的條件下，求證：
；
（3）如圖2，延長交的延長線于點，延長
交
的延長線于點
，連接
，當
時，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點I為△ABC的內心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，將∠ACB平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點
（頂點是網格線的交點）和直線l及點O.
（1）畫出關于直線l對稱的
；
（2）連接OA，將OA繞點O順時針旋轉
，畫出旋轉后的線段；
（3）在旋轉過程中，當OA與有交點時，旋轉角
的取值范圍為________.
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