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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數(shù)等于（　�。�

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，
∴∠BDE=∠A=60°，
∵∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°．
故選C．

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如圖：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，則∠CDE=______．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系．

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如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果寫出∠A與∠A₁之間等量關(guān)系______；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、_…、A_n，請(qǐng)寫出∠A₆與∠A的數(shù)量關(guān)系______；
（4）如圖，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值．