Question

【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：①∵拋物線的開口向下， ∴a＜0，
故①錯誤；②∵二次函數與x軸的交點的坐標為（﹣1，0），（3，0），
∴對稱軸為x═1，即﹣=1，
∴b=﹣2a，即2a+b=0，
故②正確；③當x=1時，y=a+b+c＞0，故③正確；④當x=﹣2時y=4a﹣2b+c＜0，故④錯誤．
故答案是：2．
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸x=1計算2a+b與0的關系；再由根的判別式與根的關系，進而對所得結論進行判斷．