Question

【題目】下列命題中，不正確的是（ ）
A.垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心
B.平分弦的直徑一定垂直于弦
C.平行弦所夾的兩條弧相等
D.垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

Answer 1

【答案】B
【解析】A. 根據(jù)垂徑定理的推論可知，垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；A不符合題意。

B. 直徑是最長的弦，任意兩條直徑互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飛弦不能是直徑；B符合題意。

C. 如圖所示，

兩弦平行，則圓周角相等，圓周角相等，則弧相等；C不符合題意。

D. 根據(jù)垂徑定理可知，垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧；D不符合題意。

所以答案是：B.

【考點精析】利用垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．