拋物線
過點（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△ABC的面積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某跳水運動員進行10m跳臺跳水的訓練時,身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為己知條件）．在跳某個規定動作時,正確情況下,該運動員在空中的最高處距水面
m,入水處與池邊的距離為4m, 同時,運動員在距水面高度為5m以前,必須完成規定的翻騰動作,并調整好入水姿勢,否則就會出現失誤．
(l)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線,且運動員在空中調整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為
,問:此次跳水會不會失誤?通過計算說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線過x軸上兩點A(9,0),C(-3,0),且與y軸交于點B(0,-12).
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點P從點A出發，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動.問當t為何值時，△APQ∽△AOB？
（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBNA面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的圖象經過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）該函數的圖像經過怎樣的平移得到
的圖像？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數圖象頂點為C（1,0）,直線
與該二次函數交于A,B兩點,其中A點（3,4）,B點在y軸上.
（1）求此二次函數的解析式；
（2）P為線段AB上一動點（不與A,B重合）,過點P作y軸的平行線與二次函數交于點E.設線段PE長為h,點P橫坐標為x,求h與x之間的函數關系式；
（3）D為線段AB與二次函數對稱軸的交點,在AB上是否存在一點P,使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在,請求出P點坐標；若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0,4），D為OC的中點.
（1）求m的值；
（2）拋物線的對稱軸與 x軸交于點E，在直線AD上是否存在點F，使得以點A、B、F為頂點的三角形與△ADE 相似？若存在，請求出點F的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點G，使△GBC中BC邊上的高為
？若存在，求出點G的坐標；若不存在請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），且經過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m，n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求m，n的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD，BD．當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線
經過A、B兩點，點B的坐標為（3，4）.
（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；
（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x.當x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
;（2）6.
解得
，
.
；當x為何值時，
.