Question

荊門市是著名的“魚米之鄉”．某水產經銷商在荊門市長湖養殖場批發購進草魚和烏魚（俗稱黑魚）共75千克，且烏魚的進貨量大于40千克．已知草魚的批發單價為8元/千克，烏魚的批發單價與進貨量的函數關系如圖所示．
（1）請直接寫出批發購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量x（千克）之間的函數關系式；
（2）若經銷商將購進的這批魚當日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進貨量的93%，問該經銷商應怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？

Answer 1

（1）y=
（2）該經銷商應購進草魚25千克，烏魚50千克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元．

（1）批發購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量x（千克）之間的函數關系式
y=；
（2）設該經銷商購進烏魚x千克，則購進草魚（75﹣x）千克，所需進貨費用為w元．
由題意得：
解得x≥50．
由題意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．
∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．
∴當x=50時，75﹣x=25，W_最小=1400（元）．
答：該經銷商應購進草魚25千克，烏魚50千克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元．