【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
在第一象限內的圖象交于點A，與x軸交于點B，線段OA＝5，C為x軸正半軸上一點，且
∠AOC＝．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
【答案】（1）
，
（2）6
【解析】
試題分析：（1）過A點作AD⊥x軸于點D，根據已知的∠AOC的正弦值以及OA的長，利用三角形函數的定義求出AD的長，再利用勾股定理求出OD的長，即可得到點A的坐標，把點A的坐標分別代入到反比例函數和一次函數的解析式中即可確定出兩函數的解析式；
（2）根據x軸上點的特征，令一次函數的y=0，求出x的值，確定出點B的坐標，得到線段OB的長，利用三角形的面積公式即可求出三角形AOB的面積．
試題解析：(1)過A點作AD⊥x軸于點D，
∵sin∠AOC＝
∴AD＝4.
由勾股定理得：DO=3，
∵點A在第一象限
∴點A的坐標為(3，4)
將A的坐標為(3，4)代入y＝
，得
，∴m＝12
∴該反比例函數的解析式為
將A的坐標為(3，4)代入
得：
∴一次函數的解析式是
(2)在中，令y＝0，即
x＋2=0，∴x=
∴點B的坐標是
∴OB＝3，又DA=4
∴所以△AOB的面積為
OB×AD=×3×4=6．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（5分）某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）：
⑴根據記錄可知前三天共生產________輛；
⑵產量最多的一天比產量最少的一天多生產________輛；
⑶該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校的一次勞動中，在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，后因勞動任務需要，需要另外調20人來支援，使在甲處的人數是在乙處人數的2倍，則應調往甲_____人．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學新建了一幢
層的教學大樓，每層樓有
間教室，進出這幢大樓一共有
道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同，安全檢查中，對
道門進行了測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時， 
可以通過
名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時， 
可以通過
名學生。
（1）平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因為學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，整幢教學大樓的學生應該在內通過這
道門安全撤離，假設這幢教學大樓每間教室最多有
名學生，則這幢教學大樓是否符合安全要求？請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O， ⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．
(1) 求證：DE⊥AC；
(2) 連結OC交DE于點F，若
，求
的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
