【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點（－1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列結論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac，其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】試題解析：由圖知：拋物線的開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸x=-
＞-1，且c＞0；
①由圖可得：當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正確；
②已知x=-
＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正確；
③已知拋物線經過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），
由①知：4a-2b+c＜0（3）；聯立（1）（2），得：a+c＜1；聯立（1）（3）得：2a-c＜-4；
故3a＜-3，即a＜-1；所以③正確；
④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：
＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正確；
因此正確的結論是①②③④．
故選D．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是等邊△ABC內的任一點，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC．
①∠DAO的度數是 ；
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關系，并證明；
（2）設∠AOB=α，∠BOC=β．
①當α，β滿足什么關系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y= 
在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ） 
A.36
B.12
C.6
D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家知道|5|=|5-0|，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案
（1）則∠EBC的度數為 _________ 度；
（2）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉到AB⊥BD時，作∠DBC的角平分線BF，直接寫出∠EBF的度數是 _________ 度；
（3）將圖1中的三角尺ABC繞點B旋轉α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數；若不能，說明理由．（圖2、圖3供參考）
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