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某蓄水池的排水管每小時排水8m³，6h可將滿池水全部排空．
（1）蓄水池的容積是多少？
（2）如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q（m³），那么將滿池水排空所需的時間t（h）將如何變化？
（3）寫出t與Q之間的關系式．
（4）如果準備在5h內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？
（5）已知排水管的最大排水量為每小時12m³，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

（1）蓄水池的容積是：8×6=48m³；
（2）∵Q×t=48，Q與t成反比例關系．
∴Q增大，t將減少；
（3）t與Q之間的關系式為t=

；
（4）∵t=

≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小時的排水量至少為9.6m³；
（5）當Q=12時，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可將滿池水全部排空．

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如圖，Rt△ABC（∠ABC=90°）的頂點A是雙曲線y=

與直線y=x+k的在第一象限的交點，C為y=x+k與x軸的交點．若S_△ABO=1，
（1）求出這兩個函數(shù)的表達式和△ABC的面積；
（2）點M、N分別在x軸和y軸上，以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求M、N的坐標．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為A（-3，2），與x軸相交于點C（-2，0），過點C畫CB⊥AC交y軸于點B，連結AB得△ABC
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點B的坐標；（提示：作拋物線的對稱軸）
（3）將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點A′、B′恰好落在雙曲線上，求該雙曲線的解析式和平移的距離．

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某閉合電路中，電源電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關系的圖象，圖象過M（4，2），則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（　　）

A．I=

B．I=-

C．I=

D．I=

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式為______．（無需確定x的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=

（k＞0）經過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=

（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．
（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關于x的不等式4-x＜

的解集；
（2）是否存在以AB為直徑的圓經過點P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于M、N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）設直線與x軸交于點A，連接OM、ON，求三角形OMN的面積；
（4）在平面直角坐標系中是否存在一點P，使以P，A，O，N為頂點的四邊形為
平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是反比例函數(shù)y=

圖象上一點，直線PQ交于x軸于Q點，PM∥X軸交y軸于M，且△

OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）求Q點的坐標．

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