Question

已知正比例函數y₁=k₁x和反比例函數y2=

k2

x

的圖象的一個交點為A（2，-1），求這兩個函數的解析式．并求它們的另一個交點B的坐標．

Answer 1

分析：把A（2，-1）代入兩個函數解析式即可求得兩個函數解析式，兩個函數解析式組成方程組就能求出交點坐標．

解答：解：將A（2，-1）代入y₁=k₁x中，
∴k1=-

1

2

，∴y1=-

1

2

x，
將A（2，-1）代入y2=

k2

x

中，
∴k2=-2，∴y2=-

2

x

，
由

y=- 1 2 x y=- 2 x

得，
∴-

1

2

x=-

2

x

，
∴x=±2（舍去x=2），
所以另一個交點為B（-2，1）．

點評：此題主要考查了：①過某個點，這個點的坐標應適合這個函數解析式；
②兩個函數的交點坐標即為這兩個函數解析式組成的方程組的解．