Question

小文家與學校相距1000米，某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校，下圖是小文與家的距離y(米)關于時間x(分鐘)的函數圖象。請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：

(1)小文走了多遠才返回家拿書？
(2)求線段AB所在直線的函數解析式；
(3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離。

Answer 1

（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）600米．

解析試題分析：正確認識圖象和熟練運用待定系數法求解析式是解答本題的關鍵．（1）從圖象可以知道，離家2分鐘時圖象達到一個高點之后開始下降，說明小文離家2分鐘時開始返回家，此時對應的縱坐標是200米，所以小文走了200米才返回家拿書.在家一段時間后，5分鐘時又開始回學校，10分鐘到達學校．（2）求直線AB的解析式，只要求出圖象上兩個點的坐標，然后運用待定系數法求解即可，從圖像上易得點A、B的坐標.（3）當x=8時，小文與家的距離，只要將x=8代入（2）中所求解析式即可解答.
試題解析：
解：（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；
（2）設直線AB的解析式為：y=kx+b，由圖可知：A（5，0），B（10，1000）
∴
解得：
∴直線AB的解析式為：y=200x-1000
（3）當x=8時，y=200×8-1000=600（米）
即x=8分鐘時，小文離家600米．
考點：一次函數的應用．