【題目】如圖，在扇形鐵皮AOB中，OA=30，∠AOB=36°，OB在直線l上．將此扇形沿l按順時針方向旋轉（旋轉過程中無滑動），當OA第一次落在l上時，停止旋轉．則點O所經過的路線長為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
點O所經過的路線是2段弧和一條線段，一段是以點B為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長的線段，最后一段是以點A為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，從而得出答案．
解：∵第一次旋轉點B為圓心，OB為半徑，旋轉至OB⊥l，此時旋轉的圓心角為90°，則路程是以30為半徑，圓心角為90°的弧；第二次是旋轉至OA⊥l，此時O經過的路線是一條線段，和弧AB一樣長的線段；第三次是以點A為圓心，OA為半徑，旋轉至OA落在l上，此時旋轉的圓心角為90°，則O走過的是30為半徑，圓心角為90°的弧，
∴根據弧長公式
得到：
點O所經過的路線長
，
故選C．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；
（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據調查結果繪制的兩幅統計圖（不完整）．請根據統計圖信息，解答下列問題：
（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；
（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；
（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內容，請仔細閱讀，并解答有關問題．
公元前3世紀，古希臘學家阿基米德發現：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：
阻力×阻力臂=動力×動力臂
（問題解決）
若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．
（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？
（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？
（數學思考）
（3）請用數學知識解釋：我們使用棍，當阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區統計了有扶貧任務的人員一個月下鄉扶貧的天數（為整數），并制成了如下尚不完整的表格與條形統計圖（如圖）.
（1）有扶貧任務的人員的總人數是__________，并補全條形統計圖；
（2）上級部門隨機抽查1名扶貧人員，檢查其工作情況，求抽查到的扶貧人員的扶貧天數大于7天的概率；
（3）若統計時漏掉1名扶貧人員，現將他的下鄉天數和原統計的下鄉天數合并成一組新數據后，發現平均數增大了，則漏掉的這名扶貧人員下鄉的天數最少是多少天.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若
，求cos∠DAB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經調查發現：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設每件襯衫降價x元.
（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）
（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為了解學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統計如下：
人數 滿意度評分 餐廳 | 非常滿意 | 較滿意 | 一般 | 不太滿意 | 非常不滿意 | 合計 |
A | 28 | 40 | 10 | 10 | 12 | 100 |
B | 25 | 20 | 45 | 6 | 4 | 100 |
若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據表格中數據，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸交于點
，交
軸于點
的長為
．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點
是第一象限拋物線上的一點，直線
交軸于
，設點的橫坐標為
的長為
，用含
的式子表示；
(3)在
的條件下，過點作
交軸于點
，點
在
上，連接
交拋物線于點
，點
在軸上，
，連接
，求點的坐標．
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