Question

如圖，直線,相交于點，與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標為，結合圖象解答下列問題：（每小題4分，共8分）
（1）求直線表示的一次函數的表達式；
（2）當為何值時，,表示的兩個一次函數值都大于.

Answer 1

（1）y=x2；（2）x＞.

解析試題分析：（1）因為直線l₂過點A（2，3），且與y軸的交點坐標為（0，2），所以可用待定系數法求得函數的表達式．
（2）要求l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0時x的取值范圍，需求出兩函數與x軸的交點，再結合圖象，仔細觀察，寫出答案．
（1）設直線l₂表示的一次函數表達式為y=kx+b．
∵x=0時，y=2；x=2時，y=3．
∴
∴
∴直線l₂表示的一次函數表達式是y=x2.
（2）從圖象可以知道，當x＞1時，直線l₁表示的一次函數的函數值大于0．
當x2=0，得x=．
∴當x＞時，直線l₂表示的一次函數的函數值大于0．
∴當x＞時，l₁、l₂表示的兩個一次函數的函數值都大于0．
考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數的圖象,待定系數法求一次函數解析式