Question

（2012•開平區二模）已知二元一次方程組

2a+b=0 a-b=3

，求(

1

a

+

1

b

)2•

a2b2

b2-a2

的值．

Answer 1

分析：先求出a、b的值，再把所求式子進行化簡，把ab的值代入進行計算即可．

解答：解：

2a+b=0① a-b=3②

，
∵①+②得，3a=3，解得a=1；把a=1代入②得，1-b=3，解得b=-2，
∴

a=1 b=-2

，
原式=

(a+b)2

a2b2

•

a2b2

(b+a)(b-a)

=

a+b

b-a

，
當a=1，b=-2時，原式=

1-2

-2-1

=

1

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解二元一次方程組，先根據題意得出a、b的值是解答此題的關鍵．