【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數
(
)的圖象經過邊長為2的正方形OABC的頂點B，如圖，直線
與()的圖象交于點D(點D在直線BC的上方)，與x軸交于點E .
(1)求k的值；
(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記()的圖象在點B，D之間的部分與線段AB，AE，DE圍成的區域(不含邊界)為W.
①當
時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求m的取值范圍.
【答案】(1)k=4；(2)①2個；②
.
【解析】
（1）把B點坐標代入函數y=
（x＞0）中便可求得k的值；
（2）①由m=
，得出直線y=mx+m+1的解析式，畫出圖象，再根據定義求出區域W的整點個數便可；②當直線y=mx+m+1過（0，
）時，區域W內有兩點整點，當直線y=mx+m+1過（0，2），區域W內有3個整點，由此便可求出m的取值范圍．
解：（1）由題干條件可得B點坐標為（2，2），代入函數y=（x＞0）中可得k=4.
（2）①由m=，可得直線解析式為
，做出圖象如下圖，由圖可得區域W的整點為（0，1）和（1，1），故區域W的整點個數為2個.
②當直線y=mx+m+1過（0，）時，可得m= ，此時區域W的整點個數為2個；當直線y=mx+m+1過（0，2），可得m=1，此時區域W的整點個數為3個；由圖象分析可得，當直線y=mx+m+1過y軸上（0，）至（0，2）之間時，區域W內有3個整點為（0，1），（1，1），（1，2），但當直線y=mx+m+1過y軸上（0，2）點之上的點時，點（1，3）會在區域W內，不符合題干要求，綜上可得，區域W內恰有3個整點時，m的取值范圍為＜m≤1．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示
（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；
（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線C1：y=a(x+2)2-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．
(1) 求P點坐標及a的值；
(2)如圖（1），
拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式；
(3) 如圖（2），
點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD中，
，
，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作
，垂足為H.
(1)求證：
；
(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數量關系；并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的80%，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）
（3）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，點C為弧AB的中點，D為半徑OA上一點，點A關于直線CD的對稱點為E，若點E落在半徑OA上，則OE＝______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王電子產品專柜以20元/副的價格批發了某新款耳機，在試銷的60天內整理出了銷售數據如下
銷售數據(第x天) | 售價(元) | 日銷售量(副) |
1≤x＜35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若試銷階段每天的利潤為W元，求出W與x的函數關系式；
(2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達到最大值？最大值為多少？
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