Question

11、四邊形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別為54cm，48cm，45cm，63cm，另一個(gè)和它相似的四邊形最短邊長(zhǎng)為15cm，則這個(gè)四邊形的最長(zhǎng)邊為（　　）

A、18cm

B、16cm

C、21cm

D、24cm

Answer 1

分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等可知．

解答：解：四邊形ABCD中的最短邊是45cm．
則所求四邊形與四邊形ABCD的相似比是：
15：45=1：3，
若設(shè)所求的邊長(zhǎng)是xcm．
根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等得到，
x：63=1：3
解得：x=21cm．
這個(gè)四邊形的最長(zhǎng)邊為21cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等．因而兩個(gè)相似圖形中的最長(zhǎng)邊一定是對(duì)應(yīng)邊，最短邊一定是對(duì)應(yīng)邊．