Question

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限內的交點，AB⊥軸于點B，且 .

（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；
（3）求△AOC的面積.

Answer 1

（1），
（2）A（-1,3）C（3,-1）
（3）4

試題分析：（1），即，所以，又因為圖象在二四象限，所以反比例函數的系數小于零，即，所以，將代入，所以
（2）兩個函數的交點，即為A、C兩點，將兩道解析式結合，即，即，所以或，將代入，得到，將代入，得到，即A（-1,3）C（3,-1）
（3）將代入中，得，即，所以，
，所以
點評：做此類題目時，一般先將定點代入解析式，求出未知系數。函數的交點，即為兩個函數解析式的結合，由此可以求出自變量的值，再由自變量，求出對應的點