Question

【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）

∴∠BED=∠BFC （ ）

∴ED∥FC （ ）

∴∠1=∠BCF （ ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ ）

∴FG∥BC （ ）

Answer 1

【答案】垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

【解析】

試題根據垂直的定義及平行線的判定和性質依次分析即可.

∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定義 ）

∴∠BED=∠BFC （ 等量代換 ）

∴ED∥FC （ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠1=∠BCF （ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ 等量代換 ）

∴FG∥BC （ 內錯角相等，兩直線平行 ）