Question

如下圖所示，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，那么受影響的時(shí)間為多少秒？(拖拉機(jī)的速度是18千米/時(shí))

Answer 1

答案：
解析：

分析：學(xué)校受噪音影響的條件是拖拉機(jī)在行駛的過(guò)程中距點(diǎn)A的距離小于100米．因此過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN于B，如果AB小于100米，則學(xué)校受到噪音影響；如果AB不小于100米，則不受噪音影響． 　　小結(jié)：本題的關(guān)鍵是在陌生的問(wèn)題背景中，將實(shí)際問(wèn)題抽象成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，再利用直角三角形的性質(zhì)、垂徑定理和勾股定理的知識(shí)求解．