Question

小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，兩個陌生人可在1至4層的任意一層出電梯

小題1:求甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率
小題2:約定“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該約定是否公平？若公平，說明理由；若不公平，修改成公平約定

Answer 1

 
小題1:
小題2:不公平                                  
修改規則：若甲、乙同住一層或相鄰樓層，則小亮得3分；小芳得5分

 (1)列表如下：          

甲 乙	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

 
一共出現16種等可能結果，其中出現在同一層樓梯的有四種結果
(甲、乙在同一層樓梯)                        
(2)由(1)列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結果
故(小亮勝)(同層或相鄰樓層)              
(小芳勝)                                    
   不公平                                  
修改規則：若甲、乙同住一層或相鄰樓層，則小亮得3分；小芳得5分