Question

有這樣一個問題，如圖，在等邊△ABC外作一銳角∠PAC，在AP上截取AD=BC，為了求∠BDC的度數，小明做了如下提示：以A為圓心，以AB為半徑作圓，
（1）根據提示畫圖；
（2）寫出∠BDC的度數．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A作為原點，AB作為半徑畫圓即可；
（2）由圖，根據圓周角和圓心角的關系解答即可．
解答：解：（1）如圖：

（2）∵△ABC為正三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=∠BAC=30°．
點評：本題考查的是圓周角定理、復雜作圖及等邊三角形的性質，熟知圓周角定理是解答此題的關鍵．