Question

已知一組數據9，a，6，b，5，其中a是的根，b為不等式組的整數解
（1）求a、b的值；
（2）求這組數據的方差．

Answer 1

解：（1），兩邊同乘x（x﹣3），得2（x﹣3）=x，
解這個方程，
得：x=6，經檢驗x=6是原方程的根；
所以a=6．
∵3x﹣10≠0①
9﹣2x＞0②
解不等式①得；x≧解不等式
②得；x＜
所以不等式組的解集為≤x＜
因為b為正整數，
所以b=4．故a=6，b=4．
（2）因為這組數據的平均數為=×（9+6+6+4+5）=6
所以這組數據的方差為：S²=×[（9﹣6）²+2×（6﹣6）²+（4﹣6）²+（5﹣6）²]=×（9+4+1）=2.8．