Question

在實數的原有運算法則中，我們補充定義關于正實數的新運算“⊕”如下：當a≥b＞0時，a⊕b=b²；當0＜a＜b時，a⊕b=

a

，根據這個規則，方程（3⊕4）x+（3⊕2）=0的解為

 

．

Answer 1

分析：首先認真分析找出規律，可以先分別求得（3⊕4）和（3⊕2），再求（3⊕4）x+（3⊕2）的表達式，從而得出解．

解答：解：按照運算法則可得（3⊕4）=

3

，（3⊕2）=4，
所以（3⊕4）x+（3⊕2）=

3

x+4=0，
解得：x=-

4 3

3

．
故答案為：-

4 3

3

．

點評：本題考查了新定義題型，是近幾年的考試熱點之一．新定義題型需要依據給出的運算法則進行計算，這和解答實數或有理數的混合運算相同，其關鍵仍然是正確的理解與運用運算的法則．