Question

【題目】我們經常利用圖形描述問題和分析問題．借助直觀的幾何圖形，把問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路．

（1）在整式乘法公式的學習中，小明為了解釋某一公式，構造了幾何圖形，如圖1所示，先畫了邊長為a，b的大小兩個正方形，再延長小正方形的兩邊，把大正方形分割為四部分，并分別標記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后補出圖形Ⅴ．顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等，所以圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面積和相等，從而驗證了公式．則小明驗證的公式是 ；

（2）計算：（x+a）（x+b）= ；請畫圖說明這個等式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；畫圖說明見解析．

【解析】

（1）根據各部分的面積以及兩種方式的面積相等的關系即可解答；

（2）將（x+a）（x+b）展開即可；畫一個長為x+b，寬x+a的長方形即可．

解：（1），故答案為；

（2），故答案為：，畫圖如下：